Арчибальд Торбёрн родился в Вьюфилд Хаус, Лассуэйд , Мидлотиан , пятый сын Роберта Торбёрна (1818–1885), портретиста королевы Виктории . Его первое образование было в Далкейте и Эдинбурге, после чего его отправили в недавно основанную школу искусств Сент-Джонс Вуд в Лондоне. Его пребывание там было недолгим, так как после смерти отца он обратился за помощью к Джозефу Вольфу . Именно его заказ в 1887 году проиллюстрировал цветные фигуры птиц Британских островов лорда Лилфорда , для которых он нарисовал около 268 акварелей, что и укрепило его репутацию. Он иллюстрировал множество книг по спорту и естествознанию, в том числе и свою собственную. Он обучал Отто Мюррея Диксона и Филипа Рикмана (оба - в коллекции «Природа в искусстве») и поддерживал молодого Дональда Уотсона, когда тот приезжал к нему в гости в Дамфрис и Галлоуэй . Торберн дружил с другими выдающимися иллюстраторами птиц, включая Джорджа Эдварда Лоджа и Джона Гилла Милле, с которыми он сотрудничал над рядом работ, в том числе: Естественная история британских кормящихся уток ; Британские утки-ныряльщики и британские птицы .
Его картины регулярно выставлялись в Королевской академии, и он разработал их первую рождественскую открытку для Королевского общества защиты птиц в 1899 году, и продолжал эту практику до 1935 года. Он был вице-президентом Королевского общества защиты птиц. В 1890-х Торберн разочаровался в Британском институте, и его работы были показаны в доме А. Бэрда Картера на Джермин-стрит, 70 .
После женитьбы на Констанс Муди, Торберн переехал в Хай-Лейборн в Хаскомбе в 1902 году, где он должен был провести остаток своей жизни. В 1930-х годах он отказался от электрического освещения, предпочитая естественный свет для своих картин, а также лампы и свечи. Его могила находится в церкви Святого Иоанна Крестителя в Басбридже , Годалминг .
